已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o有 两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:55:38
![已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o有 两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.](/uploads/image/z/2767051-19-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%E8%A7%92A%2C%E8%A7%92B%2C%E8%A7%92C%E6%89%80%E5%AF%B9+%E7%9A%84%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%28c-b%29x%2B2%28b-a%29x%2B%28a-b%29%3Do%E6%9C%89+%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o有 两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o有 两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o有 两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.
等腰三角形
方程有相等实数根说明b不等于c
且 4(b-a)2=4(c-b)(a-b)
得到(a-b)(a-c)=0
得a=b,或a=c,且b不等于c
所以是等腰三角形