已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2,求x1²+x2²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:35:40
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已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2,求x1²+x2²
已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2,求x1²+x2²
已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2,求x1²+x2²
已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2
由韦达定理得:
x1+x2=-3/2
x1x2=-1/2
则:
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(-3/2)²-2×(-1/2)
=9/4+1
=13/4
x1^2+x2^2=x1^2+x2^2-2x1*2x2
因为x1+x2等于-b/a
x1*x2=c/a
a=2,b=3,c=-1
所以x1^2+x2^2-2x*2x2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-b/a)^2-2*(c/a)
=(-3/2)^2-2*(-1/2)=13/4
注:x为未知数,*为乘号,^乘方
好吗
已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2
由定理得:
x1+x2=-3/2
x1x2=-1/2
所以:
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(-3/2)²-2×(-1/2)
=9/4+1
=13/4