作业帮求证1+1/2+1/3+…+1/n≥2n/n+1,n为正整数 用数学归纳法…^-^……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:48:07
求证1+1/2+1/3+…+1/n≥2n/n+1,n为正整数 用数学归纳法…^-^……
求证1+1/2+1/3+…+1/n≥2n/n+1,n为正整数 用数学归纳法…^-^……
求证1+1/2+1/3+…+1/n≥2n/n+1,n为正整数 用数学归纳法…^-^……
当n=1时,1>=1,不等式成立.
若n=k时式子成立,则有1+1/2+……+1/k>=2k/(k+1)=2-2/(k+1)
当n=k+1时,需证明1+1/2+……+1/k+1/(k+1)>=2(k+1)/(k+2)=2-2/(k+2)
,与上面的式子想减,只需证明1/(k+1)>=2(k+1)/(k+2)-2k/(k+1)=2/(k+1)-2/(k+2)
即只需证明1/(K+1)>=2/(k+1)-2/(k+2)=2/(k+1)(k+2)
通分后即为只需证K+2>=2,这是显然的.因此有
1+1/2+……+1/k+1/(k+1)>=2(k+1)/(k+2)
即n=k+1成立.从而原不等式对任意n都成立.
求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2)
求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
已经n∈N..n≥2.求证：1/2,
已经n∈N..n≥2.求证：1/2
求证2^n>2n+1(n>=3)
f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n
求证(2n)!/2^n*n!=1*3*5*……*(2n-1)
已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n
求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*]
求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)
∑（n^2-n^3/2^n+3^n)求证他是绝对收敛 n=1
设n∈N,n>1.求证：logn (n+1)>log(n+1) (n+2)
求证(n+1)(n+2)(n+3)……(n+n)=2^n*1*3*……*(2n-1)
求证1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)e麻烦快点,
求证:1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1)+n/2(n+1) (n属于N+)
求证:n属于正整数,1/(n+1)+1/(n+2)~+1/2n>=2n/3n+1
数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n