(1)已知MN是△ABC的中线,∠C=90°,MN⊥AB,垂足为点N,问AN²-BN²=AC²吗?请说明理由(2)四边形ABCD中,∠B=90°,AB=12,BC=9,CD=8,AD=17,求四边形ABCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 04:23:28
(1)已知MN是△ABC的中线,∠C=90°,MN⊥AB,垂足为点N,问AN²-BN²=AC²吗?请说明理由(2)四边形ABCD中,∠B=90°,AB=12,BC=9,CD=8,AD=17,求四边形ABCD面积

(1)已知MN是△ABC的中线,∠C=90°,MN⊥AB,垂足为点N,问AN²-BN²=AC²吗?请说明理由(2)四边形ABCD中,∠B=90°,AB=12,BC=9,CD=8,AD=17,求四边形ABCD面积
(1)已知MN是△ABC的中线,∠C=90°,MN⊥AB,垂足为点N,问AN²-BN²=AC²吗?请说明理由
(2)四边形ABCD中,∠B=90°,AB=12,BC=9,CD=8,AD=17,求四边形ABCD面积

(1)已知MN是△ABC的中线,∠C=90°,MN⊥AB,垂足为点N,问AN²-BN²=AC²吗?请说明理由(2)四边形ABCD中,∠B=90°,AB=12,BC=9,CD=8,AD=17,求四边形ABCD面积
(1)在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC²
∵MN⊥AB即△ANM和△BNM是Rt△
∴由勾股定理,有:AN²=AM²-MN²、BN²=BM²-MN²
∴AN²-BN²=AM²-BM²
∵AM是中线,即CM=BM
∴AN²-BN²=AM²-CM²······①
∵∠C=90°,△ACM是Rt△
∴AC²=AM²-CM²······②
由①、②,得:AN²-BN²=AC².
(2)连接AC
∵∠B=90°
∴在Rt△ABC中
AC²=AB²+BC²=12²+9²=144+81=225=15²
在△ACD中
AC²+CD²=15²+8²=225+64²=289=17²=AD²
即AC²+CD²=AD²
∴△ACD是Rt△
∴S四边形ABCD
=S△ABC+S△ACD
=1/2AB×BC+1/2AC×CD
=1/2×12×9+1/2×15×8
=54+60
=114

如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证:AM=CB. 如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证:AM=BC 如图所示,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证AM=CB (1)已知MN是△ABC的中线,∠C=90°,MN⊥AB,垂足为点N,问AN²-BN²=AC²吗?请说明理由(2)四边形ABCD中,∠B=90°,AB=12,BC=9,CD=8,AD=17,求四边形ABCD面积 已知CD是三级形ABC的中线,CN=MN,求证AM=CN 如图,AM是△ABC的中线,∠C=90°,MN⊥AB于N,求证AN²=BN²+AC². 已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△ABC=7,求mn的值 如图所示(图我不会弄..,)在Rt△ABC中,∠C=90º,AM是BC边上的中线,MN⊥AB,垂足为N,试说明AN²-BN 如图,在△ABC中,∠C=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB于点N,求证:AN的平方-BN的平方=AC的平方速度啊啊啊 RT△ABC中,角C=90,AM是BC边上的中线,MN⊥AB于N,求证:AC²+BN²=AN² 在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,MN是△ABC的中位线,求证:CD=MN 已知:MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:(1)△ABC,△ABD是等腰三角形;(2)∠CAD=CBD. 已知三角形两边上的中线相等证等腰三角形?已知:△ABC;AB上的中线CD=AC上的中线BE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知,MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证:(1)△ABC,△ABD是等腰三角形;(2)角CAD=角CBD 中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平方-BN平方=AC平方 已知:△ABC中,a=5,b=8,∠A=30度,求∠B,∠C,c已知△ABC的三边是a,b,c,求中线AD的长 求教三角形证明题已知:MN⊥AB,∠C=90°,MB为AC的中线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE是C边上的中线,AF是∠CAD的平分线,求证:AE⊥AF