如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=3|5如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=五分之三,求:(1)DE、BD的长(2)tan∠DCB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:04:09
![如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=3|5如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=五分之三,求:(1)DE、BD的长(2)tan∠DCB的值](/uploads/image/z/2739822-6-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%2CAB%E4%B8%8A%2CCD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%2CDE%E2%8A%A5AC%2CAE%3D6%2CcosA%3D3%7C5%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%2CAB%E4%B8%8A%2CCD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%2CDE%E2%8A%A5AC%2CAE%3D6%2CcosA%3D%E4%BA%94%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%89%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89DE%E3%80%81BD%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89tan%E2%88%A0DCB%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=3|5如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=五分之三,求:(1)DE、BD的长(2)tan∠DCB的值
如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=3|5
如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=五分之三,
求:(1)DE、BD的长
(2)tan∠DCB的值
如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=3|5如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=五分之三,求:(1)DE、BD的长(2)tan∠DCB的值
(1)BD=DE=8
(2)tan∠DCB=1/3
已知:CD平分∠ACB,∠B=90°,DE⊥AC
∴在ΔCDB和ΔCDE中,
CD=CD(公共)
∠DCB=∠DCE=(1/2)∠ACB
∠CBD=∠CBE=90°
∴ΔCDB≌ΔCDE
∴BD=DE
(1)在RtΔDAE中,
AE=6
AE/AD=cosA=3/5
∴AD=AE/cosA=6/(3/5)=10
∴BD=DE=sqrt((AD)^2-(AE)^2)=sqrt(10^2-6^2)=8
tanA=DE/AE=4/3
(2)在RtΔABC中,
AB=AD+BD=10+8=18
BC/AB=tanA=4/3
∴BC=AB·tanA=18·(4/3)=24
∴在RtΔDBC中,
tan∠DCB=BD/BC=8/24=1/3