在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=45°,∠C=60°,AD=2,CD=4,则腰长AB= ,下底BC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:43:20
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=45°,∠C=60°,AD=2,CD=4,则腰长AB= ,下底BC=

在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=45°,∠C=60°,AD=2,CD=4,则腰长AB= ,下底BC=
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=45°,∠C=60°,AD=2,CD=4,则腰长AB= ,下底BC=

在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=45°,∠C=60°,AD=2,CD=4,则腰长AB= ,下底BC=
过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F
ADFE为矩形,所以AD=EF=2,AE=DF
又在直角三角形DFC中,∠C=60°,
所以FC=1/2 CD = 2,DF=根号3/2 CD =2根号3 =AE
在直角三角形ABE中,∠B=45°,BE=AE=2根号3 ,AB=2根号6
所以AB=2根号6,BC=BE+EF+FC=2根号3+4

AB=2根号6(根号打不出来。。。。)
BC=4+2根号3

过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F
ADFE为矩形,所以AD=EF=2,AE=DF
又在直角三角形DFC中,∠C=60°,
所以FC=1/2 CD = 2,DF=根号3/2 CD =2根号3 =AE
在直角三角形ABE中,∠B=45°,BE=AE=2根号3 ,AB=2根号6
所以AB=2根号6,BC=BE+EF+FC=2根号3+4 已赞同10| 评论

过A做AM‖CD
AD=CM=2
AM=Cd=4
∠C=∠AMB=60°、
过A做AN⊥BC
在△ANM中
mN=2,AM=2√3
在△ABn中、、
∠AN=BN=2√3
BC=2+2+2√3-4+2√3
AB=2√6

AB=2倍根号6
BC=4+2倍根号3

如图,

做两条高:AE、DF

则四边形ADFE为矩形,∴AE=DF EF=AD=2

∵∠C=60°,∠DFC=90° ∴FC=1/2 *DC =2 , DF=2根号3

∴AE=2根号3 

又∠B=45°,∠AEB=90° 所以BE=AE=2根号3  AB=2根号6(勾股定理)

 

所以BC=BE+EF+FC=4+2根号3