作业帮在梯形ABCD中,AD平行BC,交B=90度,AD=24CM,AB=8CM,BC=26CM,动点P从A点开始沿AD边以1CM秒的速度向D运动动点Q从C点开始沿CB边以3CM秒的速度向B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也停
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:12:38
在梯形ABCD中,AD平行BC,交B=90度,AD=24CM,AB=8CM,BC=26CM,动点P从A点开始沿AD边以1CM秒的速度向D运动动点Q从C点开始沿CB边以3CM秒的速度向B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也停
在梯形ABCD中,AD平行BC,交B=90度,AD=24CM,AB=8CM,BC=26CM,动点P从A点开始沿AD边以1CM秒的速度向D运动
动点Q从C点开始沿CB边以3CM秒的速度向B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也停止运动.设运动时间为T秒,T分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形,等腰梯形?不能发图,后天要交的
在梯形ABCD中,AD平行BC,交B=90度,AD=24CM,AB=8CM,BC=26CM,动点P从A点开始沿AD边以1CM秒的速度向D运动动点Q从C点开始沿CB边以3CM秒的速度向B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也停
∵P,Q分别从A,C同时出发,动点P沿AD边以1CM秒的速度向D运动,动点Q沿CB边以3CM秒的速度向B运动
且AD=24CM,BC=26CM,AD‖BC,∠B=90度
∴在T秒内,动点P运动的距离是T厘米,动点Q运动的距离是3T厘米
即AP=T(厘米),DP=AD-AP=24-T(厘米),CQ=3T(厘米)
∵要使四边形PQCD是平行四边形,必有CQ=DP,即3T=24-T.(1)
要使四边形PQCD是等腰梯形,必有CQ=DP+2(BC-AD),即3T=24-T+2*2.(2)
∴解方程(1)得 T=6(秒)
解方程(2)得 T=7(秒)
故当运动时间为6秒时,四边形PQCD是平行四边形.当运动时间为7秒时,四边形PQCD是等腰梯形.
图
（1）∵AD∥BC，
∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．
此时有3t=24-t，解得t=6．
∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．
（2）∵AD∥BC，
∴当PQ=CD，PD≠QC时，
四边形PQCD为等腰梯形．
过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
∴四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形...
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（1）∵AD∥BC，
∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．
此时有3t=24-t，解得t=6．
∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．
（2）∵AD∥BC，
∴当PQ=CD，PD≠QC时，
四边形PQCD为等腰梯形．
过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
∴四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形．
∴EF=PD，BF=AD．
∵AD=24cm，
∴BF=24cm．
∵BC=26cm．
∴FC=BC-BF=26-24=2（cm）．
由等腰梯形的性质知，QE=FC=2cm．
∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4，
即3t=（24-t）+4，解得t=7．
∴当t=7s时，四边形PQCD是等腰梯形．
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