如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度沿边BC以2cm/s的速度像点C移动.已知P,Q两点分别从A,B同时出发(1)经过几秒,△PBQ的面积等于8cm²?(2)五边形APQCD的面积的最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:06:02
![如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度沿边BC以2cm/s的速度像点C移动.已知P,Q两点分别从A,B同时出发(1)经过几秒,△PBQ的面积等于8cm²?(2)五边形APQCD的面积的最小](/uploads/image/z/2731213-37-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D6cm%2CBC%3D12cm.%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E8%BE%B9AB%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E8%BE%B9BC%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%83%8F%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%2CQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%87%A0%E7%A7%92%2C%E2%96%B3PBQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E8cm%26%23178%3B%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2APQCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F)
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度沿边BC以2cm/s的速度像点C移动.已知P,Q两点分别从A,B同时出发(1)经过几秒,△PBQ的面积等于8cm²?(2)五边形APQCD的面积的最小
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度
沿边BC以2cm/s的速度像点C移动.已知P,Q两点分别从A,B同时出发
(1)经过几秒,△PBQ的面积等于8cm²?
(2)五边形APQCD的面积的最小值是多少?
沿边AB以1cm/s的速度向点B移动,点Q从点B 出发,沿边BC以2cm/s的速度像点C移动。已知P,Q两点分别从A,B同时出发
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度沿边BC以2cm/s的速度像点C移动.已知P,Q两点分别从A,B同时出发(1)经过几秒,△PBQ的面积等于8cm²?(2)五边形APQCD的面积的最小
(1)设运动时间为t,则PB=6-t,BQ=2t,
则S△PBQ=1/2×pb×bq=1/2×﹙6-t﹚×2t=8
解得t=2或t=4,
故经过2秒或4秒时,△PBQ的面积等于8cm².
(2)根据(1)中所求出的S△PBQ=1/2×﹙6-t﹚×2t=8
整理得S△PBQ=-t²+6t.
当t=-b/2a=3时,S△PBQ最大=-36/4×﹙-1﹚=9
故S五边形APQCD=S矩形ABCD-S△PBQ最大=6×12-9=63cm².
故当t=3秒,五边形APQCD的面积最小,最小值是63cm²
设运动时间为t,△PBQ的面积最大时,五边形APQCD的面积最小,求出t的值即可