设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值

设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值
设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值

设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值
由于A∩B=空集
A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R}
y=1-2x
所以a²x+2（1-2x）=a 无解
a²x+2-4x-a=0
即（a²-4）x=a-2无解
于是
a²-4=0且a-2≠0
得a=-2