直线y=kx-2交曲线y²-8x=0于A、B两点,若AB的中点的横坐标是2,求线段AB长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:14:29
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直线y=kx-2交曲线y²-8x=0于A、B两点,若AB的中点的横坐标是2,求线段AB长
直线y=kx-2交曲线y²-8x=0于A、B两点,若AB的中点的横坐标是2,求线段AB长
直线y=kx-2交曲线y²-8x=0于A、B两点,若AB的中点的横坐标是2,求线段AB长
直线y=kx-2交曲线y²-8x=0联立得到k^2x^2-(4k+8)x+4=0
AB的中点的横坐标是2
故x1+x2=4=(4k+8)/k^2
得到(k-2)(k+1)=0 k=2或-1
│AB│=√(1+k^2)│x1-x2│=√(1+k^2)√(16-16/k^2)=4√(k^2-1/k^2)
当k=-1时,k^2x^2-(4k+8)x+4=0只有一个解 不合题意
故│AB│=2√15