已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L:3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标使|PA|-PB|最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:18:16
已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L:3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标使|PA|-PB|最大

已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L:3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标使|PA|-PB|最大
已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L:3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标
使|PA|-PB|最大

已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L:3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标使|PA|-PB|最大
【(2,5)】
要使得|PA-PB|最大,因为判断点AB分在直线两侧,则连接B与A的对称点A'交直线L于一点,这点就是所求的P点
设A点关于直线L的对称点为A'(x1,y1),则它们的中点在直线上,代入直线方程
3(4+x1)/2-(1+y1)/2-1=0…………(1)
AA'连线垂直于直线L,那么它的斜率k为-1/3
(y1-1)/(x1-4)=-1/3…………(2)
(1)(2)联立得
x1=-2,y1=3
即A'坐标为(-2,3)
设直线A'B与L的交点P为(x,3x-1),
则BA'P三点共线
得(3-4)/(-2-0)=(3x-1-4)/(x-0)
解得
x=2
所以P点坐标为(2,5)

已知点P(x,y)在经过A(4,0)和B(2,1)两点的直线上,求2^x+4^y的最小值 已知P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点直线上,那么2^x+4^y的最小值是? 急!数学题解.已知点P(x,y)在经过A(3,0)B(1,1)两点的直线上,则 2的x次方+4的y次方 的最小值是?求高手解答阿 已知点P(x,y)在经过点A(3,0),B(1,1)两点的直线上,那么2的X次方+4的Y次方 的最小值多少 已知点A(-5,m+5)和B(4m+15,-8)是平行y轴的一条直线上的两点,求A,B两点的坐标? 如图在平面直角坐标系中,直线 y=-1/2x+b( b>0)与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点,已知C点的坐标为(4,0)(1)OA=________(2)若在直线上存在点Q,使∠OQC=90°,则 的取值范围是 如图,直线EF∥x轴,点E坐标(0,-4),又已知抛物X线y=ax²-2ax-3a与x轴交A B两点,交y轴点p(0,m).(1)求A.B两点的坐标(2)当二次函数y=ax²-2ax-3a的顶点在x轴与直EF之间(不在EF上),求m的取值范 已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,则a= 高中数学题,急已知椭圆x²/4+y²/b²=1(0<b<2),左右焦点分别为f1f2,过f1的直线l交椭圆于=AB两点,若Bf2的绝对直+Af2的绝对直的最大直为5求b的直 已知抛物线y=x2+mx+m-2与x轴交与A,B两点,求m范围(1)若A,B两点都在原点右侧(2)若A,B两点都在原点左侧(3)若A,B两点都在原点两侧(4)若A,B两点都在原点两侧,且OA*OB=2,m的值(5)A在(1,0)左 已知两点 A(0,2) B(4,1) 点p在x轴上 求AP+PB的最小值 已知两点 A(0,2) B(4,1) 点p在x轴上 求AP+PB的最小值 已知定点F(1,0),定直线l:x=-1,动直线m:y=k(x-4)(k不=o)(1)证明:动直线上一定存在相异两点A,B,它们到点F与到直线L的距离相等(2).对(1)中的相异两点A,B,证明:OA垂直OB 求证一道高中数学证明已知定点F(1,0),定直线l:x=-1,动直线m:y=k(x-4)(k不=o)(1)证明:动直线上一定存在相异两点A,B,它们到点F与到直线L的距离相等(2).对(1)中的相异两点A,B,证明:OA垂直OB 在直角坐标系中,已知两点M(4,2)N(1,-3),沿X轴把直角坐标平面折成直二面角后MN两点间的距离为 已知两点A(2,3),B(4,1),直线L:X+2Y-2=0,在直线上L上求一点P(1)使|PA|+|PB|最小 (2)使|PA|-|PB|最大请告诉我什么时候最小,什么时候最大! 已知点M(x,y)在过A(3,0).B(1,1)两点的直线上,则3的x次方+9的y次方的最小值是多少? 已知A,B,C在同一条直线上,A,B两点间的距离是8cm,B,C两点间的距离为2cm,则A,C两点间的距离为多少厘米?