数列{an}的前n项和Sn=a^n + b(a,b为常数且a不等于0,1)问数列{an}是等比数列吗若是写出通项公式a1=S1=a+b,当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(a-1)a^(n-1),又a1=(a-1)a^0=a-1,因此,若a-1不等于a+b,即b不等于-1时,显然数列{an}不是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:26:26
![数列{an}的前n项和Sn=a^n + b(a,b为常数且a不等于0,1)问数列{an}是等比数列吗若是写出通项公式a1=S1=a+b,当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(a-1)a^(n-1),又a1=(a-1)a^0=a-1,因此,若a-1不等于a+b,即b不等于-1时,显然数列{an}不是](/uploads/image/z/2700570-66-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3Da%5En+%2B+b%28a%2Cb%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2C1%29%E9%97%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E5%90%97%E8%8B%A5%E6%98%AF%E5%86%99%E5%87%BA%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8Fa1%3DS1%3Da%2Bb%2C%E5%BD%93n%3E%3D2%E6%97%B6%2Can%3DSn-Sn-1%3D%28a-1%29a%5E%28n-1%29%2C%E5%8F%88a1%3D%28a-1%29a%5E0%3Da-1%2C%E5%9B%A0%E6%AD%A4%2C%E8%8B%A5a-1%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8Ea%2Bb%2C%E5%8D%B3b%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E-1%E6%97%B6%2C%E6%98%BE%E7%84%B6%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%8D%E6%98%AF)
数列{an}的前n项和Sn=a^n + b(a,b为常数且a不等于0,1)问数列{an}是等比数列吗若是写出通项公式a1=S1=a+b,当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(a-1)a^(n-1),又a1=(a-1)a^0=a-1,因此,若a-1不等于a+b,即b不等于-1时,显然数列{an}不是
数列{an}的前n项和Sn=a^n + b(a,b为常数且a不等于0,1)问数列{an}是等比数列吗若是写出通项公式
a1=S1=a+b,当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(a-1)a^(n-1),又a1=(a-1)a^0=a-1,因此,若a-1不等于a+b,即b不等于-1时,显然数列{an}不是等比数列;若a-1=a+b,即b=-1时,由an=(a-1)a^(n-1) (n>=1),得an/(an-1)=a (n>=2)为什么拿a+1跟a+b比它怎么显然看出不是等比(n>=1)(n>=2)有什么用请大家不要嫌烦能帮帮我
我不明白它为什么拿a+1跟a+b比,而且它怎么显然看出不是等比数列,最后的(n>=1)跟(n>=2)是干嘛的,请大家不要嫌烦,希望你们能帮帮我,能证明的就证明一下,an=Sn-Sn-1=(a-1)a^(n-1),这是当n>=2时的,它为什么把1也代进出,弄了个a1=a-1
数列{an}的前n项和Sn=a^n + b(a,b为常数且a不等于0,1)问数列{an}是等比数列吗若是写出通项公式a1=S1=a+b,当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(a-1)a^(n-1),又a1=(a-1)a^0=a-1,因此,若a-1不等于a+b,即b不等于-1时,显然数列{an}不是
根据题意:a1=S1=a+b,当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(a-1)a^(n-1),r所以a2=(a-1)a如果它是等比数列,那么第二项除以第一项也应该等比公比a.公比是a,所以应有a1*公比=第二项,即应该有(a+b)a=(a-1)a.由于a不等于0,所以这时只好让b=-1了.
如果是等比数列,那通项公式是统一的,就是说对任何n都成立,没有n>=2限制.在这个成立的条件下第一项应该是n=1时的值.再拿这个跟题目本身条件比较,最后得出b=-1的.这里它是逆向思考.