已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b1）求tanA/2·tanC/2的值 2）求证：2/tanB/2=1/tanA+1/tanC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:01:14
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b1）求tanA/2·tanC/2的值 2）求证：2/tanB/2=1/tanA+1/tanC

已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b1）求tanA/2·tanC/2的值 2）求证：2/tanB/2=1/tanA+1/tanC
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b
1）求tanA/2·tanC/2的值 2）求证：2/tanB/2=1/tanA+1/tanC

已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b1）求tanA/2·tanC/2的值 2）求证：2/tanB/2=1/tanA+1/tanC
1)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴sinA+sinC=√2sinB=√2sin(180°-A-C)=√2sin(A+C) ∴2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=√2×2sin(A+C)/2cos(A+C)/2 ∴cos(A-C)/2=√2cos(A+C)/2 ∴cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=√2cosA/2cosC/2-√2sinA/2sinC/2 ∴(√2-1)cosA/2cosC/2=(√2+1)sinA/2sinC/2 ∴tanA/2tanC/2=sinA/2sinB/2 / cosA/2cosC/2=(√2-1)/(√2+1)=(√2-1)=3-2√2 2)1/tanA+1/tanC=(1-tanA/2)/2tanA/2+(1-tanC/2)/2tanC/2 =(tanA/2+tanC/2-tanA/2tanC/2-tanC/2tanA/2)/2tanA/2tanC/2 =(tanA/2+tanC/2)(1-tanA/2tanC/2)/2tanA/2tanC/2 =(tanA/2+tanC/2)(1-3+2√2)/2(3-2√2) =(tanA/2+tanC/2)/(3-2√2)(√2+1) =(tanA/2+tanC/2)/ (√2-1) =2(tanA/2+tanC/2)/ [1-(3-2√2)] =2(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2tanC/2) =2tan(A+C)/2=2cotB/2=2/tanB/2

在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围! 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知b=2,c=3,sinA=2√2/3.求ABC的面积和a的值 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的...在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的值.……… 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1).求B.(2)若b=2,求△ABC面积的最大值. 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且