当X趋向∞,lim ( 3x²+5/5x+3 )sin 4/x想问下 sin 4/x 为什么能消除呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 17:36:17
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当X趋向∞,lim ( 3x²+5/5x+3 )sin 4/x想问下 sin 4/x 为什么能消除呢?
当X趋向∞,lim ( 3x²+5/5x+3 )sin 4/x
想问下 sin 4/x 为什么能消除呢?
当X趋向∞,lim ( 3x²+5/5x+3 )sin 4/x想问下 sin 4/x 为什么能消除呢?
设y=(5x+3)/(3x^2+5)lim y=0lim sin(4/x)=0lim sin(4/x)/y=lim cos(4/x)(-4/x^2)/y'y'=-(15x^2+18x-25)/(3x^2+5)^2lim sin(4/x)/y=lim cos(4/x)(-4/x^2)/y'=lim cos(4/x)/y2其中y2=x^2*(15x^2+18x-25)/(3x^2+5)^2lim cos(4/x)=1lim y2=15/9=5/3故lim(3x^2+5)/(5x+3)*sin4/x=1/(5/3)=3/5