不等式组{x^2-6x+8>0x+3/(x-1) >2的解集————(2003年上海春招)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:45:23
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不等式组{x^2-6x+8>0x+3/(x-1) >2的解集————(2003年上海春招)
不等式组{x^2-6x+8>0
x+3/(x-1) >2
的解集————(2003年上海春招)
不等式组{x^2-6x+8>0x+3/(x-1) >2的解集————(2003年上海春招)
x^2-6x+8>0 解得x4
x+3/x-1>2 解得 x
x^2-6x+8>0
(x-2)(x-4)>0
x<2或x>4
x+3/(x-1)>2
x+3/(x-1)-2>0
x+3/(x-1)-2(x-1)/(x-1)>0
(x+3-2x+2)/x-1>0
(-x+5)/(x-1)>0
x-5/x-1<0
1
先解第一个不等式:
(x-2)(x-4)>0
得: x>4或 x<2
再解第二个不等式:
(1)当x-1>0即:x>1时:不等式两边乘以 x-1得:
x^2-3x+5>0 又因为Δ=9-20<0,所以不等式恒成立。
(2)当x-1<0即:x<1时:不等式两边乘以 x-1得:
x^2-3...
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先解第一个不等式:
(x-2)(x-4)>0
得: x>4或 x<2
再解第二个不等式:
(1)当x-1>0即:x>1时:不等式两边乘以 x-1得:
x^2-3x+5>0 又因为Δ=9-20<0,所以不等式恒成立。
(2)当x-1<0即:x<1时:不等式两边乘以 x-1得:
x^2-3x+5<0 而次不等式无解
所以第二个不等式的解为x>1
综上:原不等式组的解为:1
收起
x^2-6x+8>0
(x-2)(x-4)>0
x<2或x>4
x+3/(x-1) >2解得{x^2-3x+5}/(x-1)>0所以x>1
所以
1
可以检验一下,当x=6的时候也成立的,所以没有x<5。