在△AOB中 OA=OB ∠AOB=90° 射线OA上有一点P,过点P作PQ⊥BP AQ⊥AB 如图1 求证BP=PQ如图2 PM⊥AQ 探究MQ与AB的差与PM的数量关系,并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:44:23
在△AOB中 OA=OB ∠AOB=90° 射线OA上有一点P,过点P作PQ⊥BP AQ⊥AB 如图1 求证BP=PQ如图2 PM⊥AQ 探究MQ与AB的差与PM的数量关系,并加以证明

在△AOB中 OA=OB ∠AOB=90° 射线OA上有一点P,过点P作PQ⊥BP AQ⊥AB 如图1 求证BP=PQ如图2 PM⊥AQ 探究MQ与AB的差与PM的数量关系,并加以证明
    在△AOB中 OA=OB ∠AOB=90° 射线OA上有一点P,过点P作PQ⊥BP AQ⊥AB 

如图1 求证BP=PQ
如图2 PM⊥AQ 探究MQ与AB的差与PM的数量关系,并加以证明


在△AOB中 OA=OB ∠AOB=90° 射线OA上有一点P,过点P作PQ⊥BP AQ⊥AB 如图1 求证BP=PQ如图2 PM⊥AQ 探究MQ与AB的差与PM的数量关系,并加以证明
1) 连接BQ 设O点是BQ中点 连接OP OA ∵∠BPQ=∠BAQ=90°
OB=OQ ∴OP=OA=1/2 BQ ∴点BPAQ共圆 ∴∠BQP=∠BAP(同弧所对的圆周角相等)
∵∠BAP=45° ∴∠BQP=45° 又∠BPQ=90° ∴∠BQP=∠PBQ=45°
∴BP=PQ
2) 设AQ和BP的交点为N
∵∠BAN=∠NPQ=90° 又∠BNA=∠QNP(对顶角相等) ∴∠ABN=∠Q
∵∠BAN=∠PMQ=90° ∴⊿BAN∽⊿QMP
∴AB/MQ=AN/MP ∵∠BAO=45° ∴∠MAP=∠BAO=∠MPA=45°
∴MP=MA ∴AN=AM-MN=MP-MN
∴AB/MQ=(MP-MN)/MP 易证出MP方=MN.MQ ∴MN=MP方/MQ
AB/MQ=[MP-MP方/MQ]/MP ∴AB/MQ=(MQ-MP)/MQ
∴AB=MQ-MP ∴MQ-AB=MP

已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM 如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AE⊥BD,BD=2AE.求证:BD平分∠ABO. 在△AOB中,OA→=(2cosα,2sinα),OB→=(5cosβ,5sinβ),若OA→OB→=-5,则△AOB的面积S△AOB= 在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证:AC=BD 在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证:AC=BD 已知:在△AOB与△COD中,OA=OB OC=OD ∠AOB=∠DOC=90°三个图都是证明AD、OM的关系 在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠B=40°,以OA为半径,O为圆心作⊙O交AB于C,交OB于D,求弧CD的度数. 在三角形AOB中,OA=OB=2,⊙O的半径为1,当∠AOB= 时,直线AB与⊙O相切. 在RT三角形AOB中,∠AOB=90°,以OA为半径的圆交AB于点C.若OA=5,OB=12,求BC的长 在RT三角形AOB中,∠AOB=90°,以OA为半径的圆交AB于点C.若OA=5,OB=12,求BC的长 角aob=90度 oa=ob 直线经过 如图在三角形OAB,OCD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90 ,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AD平分∠OAB交OB于D,OE⊥AD交AB于E,垂足为F求(AD-OE)÷DF的值 △AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AD平分∠OAB交OB于D,OE⊥AD交AB于E,垂足为F求(AD-OE)÷DF 在△OAB中,OA=4,OB=2,∠AOB=2/3π,点P是线段OA和OB的垂直平分线的交点,记向量OP=xOA+yOB,则x+y的值为()在△OAB中,OA=4,OB=2,∠AOB=2/3π,点P是线段OA和OB的垂直平分线的交点,记向量OP=x(向量)OA+y(向量)OB,则 在△AOB(O为坐标原点)中,向量OA=(cosα,sinα),向量OB等于(2cosβ,2sinβ),若向量OA·向量OB等于-1,则△AOB的面积为? 在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)已知在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),向量OB=(5cosb,5sinb),若OA·OB=-5,则S△AOB的值为_____________. 如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°.在△COD中,OC=OD,∠COD=90°.先把△AOB与△COD的直角顶点O重合.当将△COD绕点O顺时针旋转时,AC与BD的位置关系如何?