当x=(-1\2)²时,y是方程(2y+3)²=(2y+1)(2y-1)的根.求多项式x²-6xy+9y²-x+3y-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:48:19
当x=(-1\2)²时,y是方程(2y+3)²=(2y+1)(2y-1)的根.求多项式x²-6xy+9y²-x+3y-2

当x=(-1\2)²时,y是方程(2y+3)²=(2y+1)(2y-1)的根.求多项式x²-6xy+9y²-x+3y-2
当x=(-1\2)²时,y是方程(2y+3)²=(2y+1)(2y-1)的根.
求多项式x²-6xy+9y²-x+3y-2

当x=(-1\2)²时,y是方程(2y+3)²=(2y+1)(2y-1)的根.求多项式x²-6xy+9y²-x+3y-2
(2y+3)²=(2y+1)(2y-1)
4y²+12y+9=4y²-1
12y=-10
y=-5/6
x=(-1/2)²=1/4
x²-6xy+9y²-x+3y-2
=(x-3y)²-(x-3y)-2
=(x-3y+1)(x-3y-2)
=(1/4-3*(-5/6)+1)(1/4-3*(-5/6)-2)
=(15/4)(3/4)
=45/16

(2y+3)^3=(2y+1)(2y-1),
——》4y^2+12y+9=4y^2-1,
——》y=-5/6,
x=(-1/2)^2=1/4,
——》x-3y=11/4,
——》原多项式=(x-3y)^2-(x-3y)-2
=(x-3y-2)(x-3y+1)
=(11/4-2)(11/4+1)
=45/16。