如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90º,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：∠ADC=∠BDE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 04:10:42

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90º,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：∠ADC=∠BDE
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90º,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：∠ADC=∠BDE

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90º,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：∠ADC=∠BDE
过点B作BM⊥BC,垂足为B,交CE的延长线于点M ∴∠CBM=90°
∵等腰△ABC AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°
∴∠EBM=∠CBA=45°
在RT△ACD中：∵CF⊥AD ∴∠CAD+∠CDA=90° ∠CDA+∠DCF=90° ∴∠CAD=∠DCF
又∵∠ACD=∠CBM=90°∴△ACD和△CBM全等∴∠ADC=∠CMB CD=BM
∵AD是BC边上的中线 ∴CD=BD ∴BD=BM 又∵BE=BE∴△BDE和△BME全等
∴∠BDE=∠BME ∴∠ADC=∠BDE

如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图三角形ABC是等边三角形,三角形BDC和三角形AEC是等腰直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形, 如图abc是等腰直角三角形如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC 如图,小方格的边长为1,试说明三角形ABC是等腰直角三角形. 如图,小方格的边长为1,试说明三角形abc是等腰直角三角形如图,三角形abc是等腰直角三角形,求图中阴影部分面积如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图,在锐角三角形ABC中,三角形ACP和三角形BCQ是等腰直角三角形,∠APC=∠BQC=90°,M是AB的中点,连接PQ,PM,QM,试证明三角形MPQ是等腰直角三角形如图在三角形abc是等腰直角三角形,角A=90度,D,E,F是三边的中点,试判断三角形DEF 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,A和E是直角等点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是（）平方米.