一道数学题..咳咳函数f(x)与g(x)=(1\2)X次方.的图像关于Y=X对称,则函数f(4-X方)的递增区间是

一道数学题..咳咳函数f(x)与g(x)=(1\2)X次方.的图像关于Y=X对称,则函数f(4-X方)的递增区间是
一道数学题..咳咳
函数f(x)与g(x)=(1\2)X次方.的图像关于Y=X对称,则函数f(4-X方)的递增区间是

一道数学题..咳咳函数f(x)与g(x)=(1\2)X次方.的图像关于Y=X对称,则函数f(4-X方)的递增区间是
图像关于Y=X对称则互为反函数
y=g(x)=(1/2)^x
x=log(1/2)y
所以f(x)=log(1/2)x
f(4-x²)=log(1/2) (4-x²)
定义域4-x²>0
x²<4
-2底数1/2在0和1之间,所以f(x)是减函数
要求f(x)的增区间,则此时真数是减函数
真数=4-x²,开口向下,所以在对称轴右边是减函数
对称轴是 x=0
所以减区间是(0,2)
所以f(4-x²)的递增区间是(0,2)

函数f(x)与g(x)=(1\2)^x的图像关于Y=X对称
求得f(x)=-log(2)x(以2为底的x对数)
f（4^x）=-2x
此函数在实域是减函数，故递增区间为空集