一道数学三角函数题若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.(1)求m的值 (2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:12:47
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一道数学三角函数题若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.(1)求m的值 (2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心
一道数学三角函数题
若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.
(1)求m的值
(2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心,且b∈[0,3∏/4],求点A的坐标
一道数学三角函数题若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.(1)求m的值 (2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心
f(x)=sin^2ax-sinaxcosax
=1-(cos2ax+1)/2-1/2sin2ax
=1/2-√2sin(2ax+45)
周期∏/2*2a=2∏,a=2
m=1/2±√2
(2)A为对称中心则
sin(2ax+π/4)=0
sin(4x+π/4)=0
4x+π/4=π or 2π
b=x=3/16π or 7/16π
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