已知代数式2x²+mx+n,当x=1时,它的值为1;当x=-1时,它的值为5,求m、n的值.PS:2x²=2x的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:09:35
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已知代数式2x²+mx+n,当x=1时,它的值为1;当x=-1时,它的值为5,求m、n的值.PS:2x²=2x的平方
已知代数式2x²+mx+n,当x=1时,它的值为1;当x=-1时,它的值为5,求m、n的值.PS:2x²=2x的平方
已知代数式2x²+mx+n,当x=1时,它的值为1;当x=-1时,它的值为5,求m、n的值.PS:2x²=2x的平方
当x=1时,代数式为1
2x^2+mx+n=2+m+n=1
即m+n=-1 1式
当x=-1时,代数式为5
2x^2+mx+n=2-m+n=5
即n-m=3 2式
将1式和2式组成一个关于m,n的二元一次方程组
1式加上2式,得2n=2
n=1
将n=1代入2式中,得m=n-3=-2
根据题意有:2+m+n=1,2-m+n=5,解方程组得m=-2,n=1
y=2x²+mx+n
1=2+m+n
5=2-m+n
相加得
n=1,m=-2
分别代入得M+N=-1和-M+N=3,解方程组的M=-2、N=1.