已知x>0,x²+x²分之1=2,求x分之1+x的值

已知x>0,x²+x²分之1=2,求x分之1+x的值
已知x>0,x²+x²分之1=2,求x分之1+x的值

已知x>0,x²+x²分之1=2,求x分之1+x的值
x²+x²分之1=2
两边+2
x^2+2+1/x^2=4
(x+1/x)^2=4
则 1/x+x=2

x²+x²分之1=2
x²+2+1/x²=4
（x+1/x）²=4
因为x＞0
所以x+1/x=2

x²+x²分之1=2
(x+1/x)2=x^2+1/x^2+2=2+2=4
x>0
x+1/x=2