已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点.过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°.(1)求双曲线的渐进线方程;(2)若a=1,求三角形PF1F2的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:05:04
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已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点.过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°.(1)求双曲线的渐进线方程;(2)若a=1,求三角形PF1F2的面积
已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点.过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°.(1)求双曲线的渐进线方程;(2)若a=1,求三角形PF1F2的面积
已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点.过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°.(1)求双曲线的渐进线方程;(2)若a=1,求三角形PF1F2的面积
(1)PF2的长度等于b方/a,F1F2=2c,又因为30度,所以F1F2/PF2=根号3/3
列方程解得离心率等于根号3.b方=2倍a方,代入,y=正负根号2* x
(2)a=1,则b=根号2,F1F2=2根号3,PF2=2,所以三角形面积为2根号3.