若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:05:56
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若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值
若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值
若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值
∵3^a>0,3^b>0
又:(根号3^a-根号3^b)^2≥0
∴3^a+3^b-2根号(3^a3^b)≥0
3^a+3^b≥2根号[3^(a+b)]=2*根号3^2=2*3=6
即3的a次方+3的b次方的最小值为6
3^a 3^b大于等于二倍的根号下3^(a b),3^a 3^b最小值为9