已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方除以4的x次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:46:35
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方除以4的x次方
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方除以4的x次方
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方除以4的x次方
是这个题吧:
定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2的X次方/(4的X次方+1)
(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明
【解】
f(x)=(2^x)/(1+4^x)
1)因为是奇函数,所以f(0)=0,
-1
综上所述,f(x)=-(2^x)/(1+4^x) ,-1
2) f(x)在(0,1)上单调递减
设0f(a)-f(b)=(2^a+2^a*4^b-2^b-2^b*4^a)/(1+4^a)(1+4^b)
因为分母恒大于0,所以判断分子符号:
2^a+2^a*4^b-2^b-2^b*4^a
=2^a-2^b+2^a*4^b-2^b*4^a
=2^a-2^b+2^(a+b)*(2^b-2^a)
=(2^b-2^a)*(2^(a+b)-1)
0所以a+b>0,2^(a+b)>1,
又2^a<2^b,所以f(a)-f(b)>0
所以函数单调递减.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F(x)的表达式
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式. 当x0 所以f(-x)=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的