已知函数1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R(1)当函数y取最大值时,求自变量x的集合.(2)该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:13:46
已知函数1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R(1)当函数y取最大值时,求自变量x的集合.(2)该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(

已知函数1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R(1)当函数y取最大值时,求自变量x的集合.(2)该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(
已知函数1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R
(1)当函数y取最大值时,求自变量x的集合.
(2)该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(

已知函数1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R(1)当函数y取最大值时,求自变量x的集合.(2)该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(
1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1
=(1/2cos^2x+1)+√3/4sin2x
=1/4cos 2x+√3/4sin2x+5/4
=1/2(sin (2x+π/6))+5/4
1)当函数y取最大值时,求自变量x的集合
即sin(2x+π/6)=1,
2x+π/6=π/2+2kπ(k∈Z)
2x=π/3+2kπ(k∈Z)
x=π/6+kπ(k∈Z),此时,y=1/2+5/4=7/4
当函数y取最大值7/4时,x∈{x|π/6+kπ,k∈Z}
(2)该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(
把y=sinx图像延x轴向左平移π/6个单位得到y=sin(x+π/6),保持纵坐标不变,把y=sin(x+π/6)图像横坐标缩小为原来的1/2,得到y=sin(2x+π/6)图像,保持横坐标不变,把y=sin(2x+π/6)图像总坐标缩小为原来的1/2,得到
1/2(sin (2x+π/6))图像,把1/2(sin (2x+π/6))图像,延y轴向上平移5/4个单位,则得到1/2(sin (2x+π/6))+5/4图像,为题目所求

【高一数学】已知函数fx=2cos^2x+cos(2x+π/3)已知函数fx=2cos²x+cos(2x+π/3)(1)f(α)=√3/3+1,0 已知:函数y=3cos X- cos(2X) 求:该函数的最小值和最大值?1 问一道三角函数题!急已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x求f(x)的最大值和最小值正确答案f(x)的化简结果是3cos^2x-1为什么我算了几遍出来的结果都是2cos^2xsin^2x是怎么转化成1-cos^2x的?我算了下因为si 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R(1)求函数的最大值及取最大值时x的集合.(2)求函数的单调增区间. 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 已知x属于[-派/3,2派/3],求(1)函数y=cos^2x-2sinx的值域(2)函数y=3cos(2x-派/6)cos^2x是cos的平方x 已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值 已知·函数f(x)=sin(2x-3/π)+cos(32x-6/π)+2cos²x-1 求函数的最小正周期 已知函数y=2(cosωx)^2+√3sin2ωx(其中0 已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简… 已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数 已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值 已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值 已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围 已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.