已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,m.n分别是AC.BD的中点.求证:MN⊥BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:43:10
已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,m.n分别是AC.BD的中点.求证:MN⊥BD

已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,m.n分别是AC.BD的中点.求证:MN⊥BD
已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,m.n分别是AC.BD的中点.求证:MN⊥BD

已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,m.n分别是AC.BD的中点.求证:MN⊥BD
证明:
连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90º,M是AC的中点
∴BM=DM=½AC【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∵N是BD的中点,即MN是等腰三角形BMD的中线
∴MN⊥BD【三线合一】