实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0,求(x+3)²+(y+3)²的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:38:40
![实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0,求(x+3)²+(y+3)²的最大值和最小值](/uploads/image/z/2556631-55-1.jpg?t=%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2By%26%23178%3B-4x%2B1%3D0%2C%E6%B1%82%EF%BC%88x%2B3%EF%BC%89%26%23178%3B%2B%EF%BC%88y%2B3%EF%BC%89%26%23178%3B%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0,求(x+3)²+(y+3)²的最大值和最小值
实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0,求(x+3)²+(y+3)²的最大值和最小值
实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0,求(x+3)²+(y+3)²的最大值和最小值
整理x²+y²-4x+1=0,
得(x-2)²+y²=(√3)²
即是圆心在(2,0)、半径为√3的圆
(-3,-3)到(2,0)的距离为√34
所以(x+3)²+(y+3)²的最大值是√34+√3、最小值是√34-√3