若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:01:35
若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?

若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?
若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?

若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=?
sin15=cos(90-15)=cos75
故f(sin15)=f(cos75)=cos2*75=-cos30=-√3/2

sin15°=cos75°,
f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=-(根号3)/2

若f(cosx)=cos2x =2(cosx)^2-1 f(x)=2x^2-1
f(sin15°)=2(sin15°)^2-1=-[1-2(sin15°)^2]=-cos30°=-√3/2