1 求函数y=4的x方+2的x+1方-4,x属于【-1,1】的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:07:05
1 求函数y=4的x方+2的x+1方-4,x属于【-1,1】的值域

1 求函数y=4的x方+2的x+1方-4,x属于【-1,1】的值域
1 求函数y=4的x方+2的x+1方-4,x属于【-1,1】的值域

1 求函数y=4的x方+2的x+1方-4,x属于【-1,1】的值域
y=4^x+2^(x+1)-4
=4^x+2*2^x-4
设t=2^x
因为x属于[-1,1]
所以t属于[1/2,2]
y=t^2+2t-4
=(t+1)^2-5
关于t的二次函数在[1/2,2]上为增函数
当t=1/2时,ymin=-13/4
当t=2时,ymax=4
原函数值域为[-13/4,4]

y=4的x次方和y=2的x+1次方同为增函数,两增函数相加,还是增函数,后面的常数项-4可以不管。