当k取什么整数时,关于x的方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数根?好的加分 要写过程 急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:53:14
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当k取什么整数时,关于x的方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数根?
好的加分 要写过程 急!
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十字相乘
[(k-1)x-6][(k+1)x-12]=0,
x1=6/(k-1),x2=12/(k+1)
k-1=1,2,3,6
k=2.3.4,7
k+1=1,2,3,4,6,12
k=0,1,2,3,5,11
公共的k有2,3
要两者不相等
k=3时两根均为3
所以k=2
关于x的方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数根
所以,△=[6(3k-1)]^2-4(k²-1)*72>0
即(3k-1)^2-8(k²-1)>0
k^2-6k+8>0
k>4,K<2
两个不相等的正整数根
故k^2-6k+8=(k-a)^2,无解啊