已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 15:50:14
![已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围](/uploads/image/z/2535354-18-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%2Fx-1%2Blnx+%281%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%28x%29%E2%89%A70%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围
已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围
已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围
(1)
f(x)=a/x-1+lnx x>0
f'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
当a≤0时,f'(x)>0对∨x∈(0,+∞)恒成立,f(x)在(0,+∞)上单增;
当a>0时,f(x)在(0,a)上单减,在(a,+∞)上单增.
(2)
欲使f(x)≥0恒成立,
则有a>0且f(a)=lna≥0
∴a的取值范围为【1,+∞)
1)
f(x)=a/x-1+lnx x>0
f'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
当a≤0时,f'(x)>0对∨x∈(0,+∞)恒成立,f(x)在(0,+∞)上单增;
当a>0时,f(x)在(0,a)上单减,在(a,+∞)上单增。
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx,
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0