已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N(1)若M+N=6,求实数a的值(2)若M=2N,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:47:05
已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N(1)若M+N=6,求实数a的值(2)若M=2N,求实数a的值

已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N(1)若M+N=6,求实数a的值(2)若M=2N,求实数a的值
已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N
(1)若M+N=6,求实数a的值
(2)若M=2N,求实数a的值

已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N(1)若M+N=6,求实数a的值(2)若M=2N,求实数a的值
⑴无论a取>1还是0<a<1,f(x)都是单调函数
∴M,N分别是x=1和2(或者2和1)的时候取得的a+a²
∴a+a²=6
解得a=2(a=-3舍去)
⑵当a>1时
f(x)是增函数,∴M=a²,N=a,∴a²=2a,∴a=2,(a=0舍去)
当0<a<1时
f(x)是减函数,∴M=a,N=a²,∴a=2a²,∴a=1/2,(a=0舍去)
综上a的值为2或1/2

1
a=2
2.
a=2
或a=1/2
要过程的话我再写

已知f(loga^x)=x-1/x(a>0且a≠1) 求函数f(x)的解析式 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,且a≠1)求函数奇偶性 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)(a>0且a≠1) 求函数的值域、奇偶性、单调性 已知函数f(x)=loga(a^x-1) (a>0,且a≠1) 求f(x)的定义域并讨论函数f(x)的增减性 已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a 已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知a>0,且a≠1函数f(x)=loga(1-a^x).求函数f(x)的定义域是否要讨论a? 已知函数f(x)={a^x,a≤5,f(x-2),x>5 (a>0,且a≠1),且f(8)=16,求a的值 已知函数f 1 (x)=a x ,f 2 (x)=x a ,f 3 (x)=log a x( 其已知函数f 1 (x)=a x ,f 2 (x)=x a ,f 3 (x)=log a x( 其中a>0且a≠1),在同一坐标系中画出其中 两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像, 其中正确的是 已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x) 设函数f(x)=x^2-x+b,已知log2 f(a)=2,且f(且f(log2a)=b (a>0且a≠1),求a,b的值 已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶性 3.讨论f(x)已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域2.讨论f(x)奇偶性3.讨论f(x)单调 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga(x^2)/(6-x^2)(a>0且a≠1)证明当a>1时,函数f(x)在其定义域内是单调递增函数 已知函数f(x)=loga(a-ax)(a>0,且a≠1)求定义域和值域 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0