已知锐角a、b满足cosa=3\5,cos(a+b)=-5\13,求cosb.

已知锐角a、b满足cosa=3\5,cos(a+b)=-5\13,求cosb.
已知锐角a、b满足cosa=3\5,cos(a+b)=-5\13,求cosb.

已知锐角a、b满足cosa=3\5,cos(a+b)=-5\13,求cosb.
cosa=3/5,
sina=4/5
锐角a、b
sin(a+b)>0
cos(a+b)=-5/13
sin(a+b)=12/13
cosb=cos(a+b-a)
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-5/13*3/5+12/13*4/5
=33/65.