已知x²+y²-2x-4y+5=0,求1/2（x-1）²-xy的值

已知x²+y²-2x-4y+5=0,求1/2（x-1）²-xy的值
已知x²+y²-2x-4y+5=0,求1/2（x-1）²-xy的值

已知x²+y²-2x-4y+5=0,求1/2（x-1）²-xy的值
因为 x²+y²-2x-4y+5=0
即 x²- 2x +1+y²- 4y+4=0
(x-1)^2+(y-2)^2=0
所以 x=1 y=2 代入下式：
1/2（x-1）²-xy=1/2（1-1）²- 2*1=-2

x²+y²-2x-4y+5=0
则（x-1）^2+(y-2)^2=0
则x=1 y=2
则1/(2（x-1）^2-xy)=1/-2=-1/2

x²+y²-2x-4y+5=0
2 (x-1)²+2(y-2)²=0
所以 x=1 y=2 代入下式：
1/2（x-1）²-xy=1/2（1-1）²- 2x1=-2

（x-1)2+(y-2)2=0
则x=1,y=2
所以原式=0-2=2

(x-1)的平方+(y-2)的平方=0
x-1=0 x=1
y-2=o y=2
原式=0-2
=-2