在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:08:56

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数

∵∠ADC=130°
∴∠DAC+∠DCA=50°
∵AD和CD是角平分线
∴∠BAC+∠ACB=100°
∴∠B=80°
∵AB=AC
∴∠ACB=∠B=80°
∴∠BAC=180-80-80=20°

∠BAC=20°

20度。∠ADC=180°-0.5(∠BAC+∠ACB)=130°，故∠BAC+∠ACB=100°，则∠CBA=80°；又AB=AC,所以，∠ACB=∠CBA=80°,所以，∠BAC=20°。

因∠ADC=130°
根据三角形的内角和为180°
∠ADC=180°-½（∠BAC+∠BCA）
得：-½（∠BAC+∠BCA）=50°
∠BAC+∠BCA=100度
∠B=180°-100°=80°
又因为 AB=AC
故∠ABC=∠BCA=80°
结果：∠BAC=180-160=20°

∵AD和CD是角平分线
∴∠DAC=∠BAD ∠ACD=∠DCB
∵∠ADC=130°
∴∠DAC+∠DCA=50°

∴∠BAC+∠ACB=100°

∴∠B=80°

又∵AB=AC

∴∠ACB=∠B=80°
又∵∠BAC+∠ACB=100°
∴∠BAC=100°－∠ACB=20°

三角形中,中线和角平分线重合,证等腰三角形△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证：AB=AC.在该三角形中,BAC为顶角,AB,AC为两腰.小生感激不尽! 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB：BC 在三角形ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB大于BC,∠BAC=∠DCE=∠a 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在Rt三角形ABC中,∠C=90°AB=15,AC=9,AD平分∠BAC,求BC和DC的长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为_________ 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值