如图Rt三角形ABC,AB=AC,∠BAC=90度,O为BC的中点.如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:46:20
如图Rt三角形ABC,AB=AC,∠BAC=90度,O为BC的中点.如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论.

如图Rt三角形ABC,AB=AC,∠BAC=90度,O为BC的中点.如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论.
如图Rt三角形ABC,AB=AC,∠BAC=90度,O为BC的中点.
如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论.

如图Rt三角形ABC,AB=AC,∠BAC=90度,O为BC的中点.如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论.
△OMN是等腰直角三角形,
理由,
连AO,
因为Rt三角形ABC,AB=AC,
所以AO=BC/2=BO,∠CAO=∠B=45°
又因为AN=NM
所以△ANO≌△BMO(SAS)
所以ON=OM,∠AON=∠BOM
所以∠AON+∠AOM=∠BOM+∠AOM=90
所以△MON是等腰直角三角形

如图,已知Rt三角形ABC中,AB=AC,BD=2CE,CE⊥BD交BD延长线于E,BA,CE延长线相交于F点.求证:BD平分∠ABC 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并RT Rt三角形ABC中.Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,DE为BC边上中线,ED与BA延线交于点F,求证:AB/AC=DF/BF. Rt三角形abc中ab=ac 如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,BC=8,AC=6.线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,BC=8,AC=6.线段AB所在直线以每秒2个单位的速度沿BC方向运动,交BC边于D,交AC于E. 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT. 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角BAC等于90°,AB等于AC,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点E.求证:BD=CF Rt三角形ABC,角C=90度,AB=15,AC:BA=3:4,求AC,BC,三角形ABC的面积 如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 如图,已知三角形abc ab=ac e是ab的中点,延长ab到d,使bd=ba,求证ed=2ce 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE 如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.试说明MN=AC 在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF:BF如图:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证 AB:AC=DF:BF