如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:24:43
![如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等](/uploads/image/z/2504041-25-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BERT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0DAC%3D30%C2%B0%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CBD%3D2%2CAB%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%88%E9%82%A3%E4%B8%AA+%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%BF%98%E6%B2%A1%E5%AD%A6+%E8%AF%B7%E8%BF%90%E7%94%A8%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%9D%A5%E5%81%9A%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89)
如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长
(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
设CD=X
∵∠C=90, ∠DAC=30,CD=X
∴AC=√3X,BC=BD+CD=2+X
又∵∠C=90
∴AC²+BC²=AB²
∴(√3X)²+(2+X)²=(2√3)²
3X²+X²+4X+4=12
X²+X-2=0
(X+2)(X-1)=0
∴X1=-2(小于0舍去),X2=1
∴AC=√3X=√3
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BD是和AC垂直的吧
在直角三角形ABD中
AD^2=AB^2-BD^2
AD^2=(2√3)^2-2^2
AD=2√2
在直角三角形ACD中
因为∠DAC=30°
所以AD=2CD(30度所对的直角边等于斜边的一半)
设CD=x,则AC=2x
AC^2-CD^2=AD^2
(2x)^2-x^2=(2√2)^2
全部展开
BD是和AC垂直的吧
在直角三角形ABD中
AD^2=AB^2-BD^2
AD^2=(2√3)^2-2^2
AD=2√2
在直角三角形ACD中
因为∠DAC=30°
所以AD=2CD(30度所对的直角边等于斜边的一半)
设CD=x,则AC=2x
AC^2-CD^2=AD^2
(2x)^2-x^2=(2√2)^2
3x^2=8
x=2√6/3
AC=4√6/3
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