如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,(E不与点D、C重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.(1)设DE=x,FH/HG=y,求y关于x的函数关系式,和定义域.(2)当FH/HG=1/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 15:56:08
![如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,(E不与点D、C重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.(1)设DE=x,FH/HG=y,求y关于x的函数关系式,和定义域.(2)当FH/HG=1/](/uploads/image/z/2503884-12-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D12%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFDC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%EF%BC%88E%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9D%E3%80%81C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2CAE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFFP%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AD%E3%80%81AE%E3%80%81BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E3%80%81H%E3%80%81G%2C%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9P.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEDE%3Dx%2CFH%2FHG%3Dy%2C%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%92%8C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93FH%2FHG%3D1%2F)
如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,(E不与点D、C重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.(1)设DE=x,FH/HG=y,求y关于x的函数关系式,和定义域.(2)当FH/HG=1/
如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,(E不与点D、C重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.(1)设DE=x,FH/HG
=y,求y关于x的函数关系式,和定义域.(2)当FH/HG=1/2时,求BP的长
如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,(E不与点D、C重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.(1)设DE=x,FH/HG=y,求y关于x的函数关系式,和定义域.(2)当FH/HG=1/
1)过点G作GQ⊥AD于Q,则QG=AB=AD=12,∠FQG=∠D=90°
∵∠QFG+∠DAE=∠AED+∠DAE=90°,
∴∠QFG=∠AED
∴△QFG≌△AED
∴FG=EA,FQ=DE=m
∵FP的垂直平分线AE
∴AH=1/2AE=1/2FG,∠FHA=∠FQG=90°
∵∠FHA=∠FQG=90°,∠AFH=∠GFQ
∴△FHA∽△FQG
∴FH/AH=FQ/QG
∴FH=AH×FQ/QG=1/2FG×m/12=m/24*FG
HG=FG-FH=FG-m/24*FG=(24-m)/24*FG
∴FH/HG=[m/24*FG]/[(24-m)/24*FG]=m/(24-m)
(2)当FH/HG=1/2时
m/(24-m)=1/2
∴m=8
∴FH=m/24*FG=1/3*√(8²+12²)=4/3√13
∵FH/AH=FQ/QG=m/12=2/3
∴AH=2√13
∴FA=√(FH²+AH²)=26/3
GB=QA=FA-FQ=26/3-m=2/3
∵△GBP∽△FQG
∴BP/GB=QG/FQ
BP=2/3×12/8=1
(1)、显然,H点离AD的距离为DE的一半(因为H是AE的中点),为0.5x,故y=0.5x/(12-0.5x)=x/(24-x),定义域为,(0,12).
(2)、当FH/HG=1/2时,解出x=8,直角三角形AHF相似于直角三角形ADE,AF=1/2*根号下(8的平方+12的平方)*根号下(8的平方+12的平方)/12=26/3,故AP=26/3*12/8=13,故BP=1....
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(1)、显然,H点离AD的距离为DE的一半(因为H是AE的中点),为0.5x,故y=0.5x/(12-0.5x)=x/(24-x),定义域为,(0,12).
(2)、当FH/HG=1/2时,解出x=8,直角三角形AHF相似于直角三角形ADE,AF=1/2*根号下(8的平方+12的平方)*根号下(8的平方+12的平方)/12=26/3,故AP=26/3*12/8=13,故BP=1.
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