如图 在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,E是边AC上一点,AD=AE,求证∠BAD=2∠CDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:58:10
如图 在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,E是边AC上一点,AD=AE,求证∠BAD=2∠CDE

如图 在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,E是边AC上一点,AD=AE,求证∠BAD=2∠CDE
如图 在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,E是边AC上一点,AD=AE,求证∠BAD=2∠CDE

如图 在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,E是边AC上一点,AD=AE,求证∠BAD=2∠CDE
证明:因为AD=AE,则∠ADE=∠AED=∠CDE+∠C,(1)
又AB=AC,则∠B=∠C,
∠BAD+∠DAC+∠B+∠C=180
即∠BAD+∠DAC+2∠C=180 (2)
∠DAC=180-∠ADE-∠AED=180-2∠AED=180-2(∠CDE+∠C),(3)
将(3)代入(2)得
∠BAD+180-2(∠CDE+∠C)+2∠C=180
即 ∠BAD -2∠CDE=0
∠BAD=2∠CDE
得证

DAB+B=ADE+EDC=AED+EDC=2EDC+C,又有B=C.得DAB=2EDC

如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心;过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=40°,求∠1和∠ADC的度数 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证:四边形AFDE是菱形. 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长 如图,在△ABC中,点D,E,F,分别在边BC,AC,AB上,且AB=CE,∠FDE=∠B (1)如果△ABC是等腰三角形,AB=AC,判断△DEF的形状,并说明理由(2)如果△ ABC是等边三角形,判断△DEF的形状并说明理由 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,△ABC中,已知AB=AC,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AC上,且BD=CE,∠FDE=∠B.(1)说明△BFD与△CDE全等的理由;(2)如果△ABC是等边三角形,那么△DEF是等边三角形吗?试说明理由