抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0) 交X轴于A,B两点,顶点为C,若三角形ABC为直角三角形,则b^2-4ac=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 16:02:03

抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0) 交X轴于A,B两点,顶点为C,若三角形ABC为直角三角形,则b^2-4ac=?
抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0) 交X轴于A,B两点,顶点为C,若三角形ABC为直角三角形,则b^2-4ac=?

抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0) 交X轴于A,B两点,顶点为C,若三角形ABC为直角三角形,则b^2-4ac=?
没人回答啊,呵呵~~~

b^2-4ac>0，4ac-b^2<0
[(4ac-b^2)/(4a)]=[x1-x2]/2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]/2=√(b^2/a^2-4a/c)=√(b^2-4ac)/(2a)
(4ac-b^2)^2=-4(4ac-b^2)，4ac-b^2=-4

全部展开

设点A坐标为（x1,0），点B的坐标为（x2,0），且x2＞x1
过点C作CD⊥x轴，垂足为D，则D为AB中点
对于一元二次方程ax²+bx+c=0来说，因为抛物线y=ax²+bx+c交X轴于A、B
∴x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
∵点C是抛物线y=ax²+bx+c的顶点
∴C（-b/2a，4ac-b²/4a）
（1）∵△ABC是等腰直角三角形
∴CA=CB
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一边，2CD=AB
2|4ac-b²/4a|=|x2-x1|=√[（x1+x2）²-4x1x2]=√（b²-4ac）/|a|
b²-4ac=4

收起

抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过第二三四象限.那么a 抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的焦点坐标求坐标抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的焦点坐标已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点------? 抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0)(3,0)(0,-3) y=ax^2＋bx＋c（a≠0）抛物线的顶点与对称轴.求过程已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 抛物线y=ax²+bx+c(b>0,c 抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点为(-2,1),且ax^2+bx+c=0两根之差的绝对值等于2,求抛物线的函数解析式