等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求:(1)BE的长;(2)求∠CDE的正切值要求使用三角函数!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:17:45
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等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求:(1)BE的长;(2)求∠CDE的正切值要求使用三角函数!
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.
求:(1)BE的长;(2)求∠CDE的正切值
要求使用三角函数!
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求:(1)BE的长;(2)求∠CDE的正切值要求使用三角函数!
1、作AH⊥BC,垂足H,
B、D关于EF对称,故EF是BD的垂直平分线,
BE=DE,
而〈DBE=45度,
故〈DBE=〈BDE=45度,
三角形BED是等腰直角三角形,
〈BED=90度,
则AH//DE,
四边形ADEH是矩形,
HE=AD=2,
BH+CE=BC-AD=8-2=6,
而梯形是等腰梯形,
AB=CD,
故RT△ABH≌RT△DCE,
BH=CE,
BH=6/2=3,
故BE=BH+HE=3+2=5.
2、三角形BED是等腰直角三角形,
BE=DE=5,
CE=BH=3,
∴tan
角DBE=45度,因为翻折梯形ABCD,使点B重合于点D
所以角BDE=45度,得:角DEB=90度,DE垂直BC
过A作AH垂直BC 因为等腰梯形ABCD中 可得:BH=EC AD=HE
所以 EC=(8-2)/2=3
BE=8-3=5 DE=BE=5
在直角三角形DEC中 tan∠CDE=CE/DE3/5
不知是否对你有帮助,有疑...
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角DBE=45度,因为翻折梯形ABCD,使点B重合于点D
所以角BDE=45度,得:角DEB=90度,DE垂直BC
过A作AH垂直BC 因为等腰梯形ABCD中 可得:BH=EC AD=HE
所以 EC=(8-2)/2=3
BE=8-3=5 DE=BE=5
在直角三角形DEC中 tan∠CDE=CE/DE3/5
不知是否对你有帮助,有疑问百度我。
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