若关于x的方程x^2+2mx+2m^2-3=0的两个实数根均大于1,求实数m的取值范围.要过程,谢了。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:24:01
若关于x的方程x^2+2mx+2m^2-3=0的两个实数根均大于1,求实数m的取值范围.要过程,谢了。

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若关于x的方程x^2+2mx+2m^2-3=0的两个实数根均大于1,求实数m的取值范围.
要过程,谢了。

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两个实数根均大于1,则
x1+x2=-2m>2
m<-1
x1*x2=2m^2-3>1
2m^2>4
m^2>2
m>√2或者m<-√2
方程有解要求
△=b²-4ac= 4m^2-4*(2m^2-3)=-4m^2+12≥0
m^2≤3
-√3≤m≤√3
综合
-√3≤m≤-√2