已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x)+/2x-b/(b为常数)的图像关于直线x=1对称,则b=1正误为什么这是第一问求详解后续还有两问若3问都做出来的100分做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:03:03
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已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x)+/2x-b/(b为常数)的图像关于直线x=1对称,则b=1正误为什么这是第一问求详解后续还有两问若3问都做出来的100分做
已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x)+/2x-b/(b为常数)的图像关于直线x=1对称,则b=1正误为什么
这是第一问求详解后续还有两问若3问都做出来的100分做出一问给30
若0
已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x)+/2x-b/(b为常数)的图像关于直线x=1对称,则b=1正误为什么这是第一问求详解后续还有两问若3问都做出来的100分做
因为g(x)=f(x)+/2x-b/(b为常数)的图像关于直线x=1对称
所以 g(0)=g(2),g(0)=f(0)+/-b/=/-m/+/-b/,
g(2)=f(2)+/4-b/
又因为f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立,所以
当x=-1,f(2)=f(1)
所以
g(2)=f(2)+/4-b/=f(1)+/4-b/=/4-m/+/4-b/=/2-m/+/4-b/
所以/4-m/=/2-m/ ,解得 m=3,
所以3+/-b/=1+/4-b/
解得 b=1
正确
条件得/2x+6-m/=/-2x-m/
平方整理:8x(3-m)+(6-m)^2=m^2
依条件上式恒成立,故m=3
则g(x)=/2x-3/+/2x-b/
由对称g(x)=g(2-x)恒成立
/2x-3/+/2x-b/=/1-2x/+/4-b-2x/
则b=1
。。。。。好像等于1.