证明增函数还是减函数:y=1/x+x.定义域X为(0,1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 18:16:24
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证明增函数还是减函数:y=1/x+x.定义域X为(0,1)
证明增函数还是减函数:y=1/x+x.定义域X为(0,1)
证明增函数还是减函数:y=1/x+x.定义域X为(0,1)
第一个方法.求导.y'=-1/x2 +1.在(0,1)内,y'恒小于0.所以是减函数.
第二个方法.在(0,1)内,设0<x1<x2<1.然后证明y2-y1=1/x2 +x2-(1/x1 +x1)=(1/x2-1/x1)+x2-x1=(x1-x2)/x1x2 +x2-x1=(x2-x1)(1-1/x1x2)<0.所以是减函数.