已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值

已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值
已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值

已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值
a-b=(1-1,sinθ-cosθ)=(0,sinθ-cosθ)
它的模的平方=（sinθ-cosθ）^2
=1-2sinθcosθ
=1-sin2θ
因为sin2θ>=-1
所以模的平方

模为根号（1-2sinθcosθ)故最大为根号2