已知,a+1/(a+1)=b+1/(b-1）-2,且a-b+2不等于0,求ab-a+b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 01:37:27

已知,a+1/(a+1)=b+1/(b-1）-2,且a-b+2不等于0,求ab-a+b的值.
已知,a+1/(a+1)=b+1/(b-1）-2,且a-b+2不等于0,求ab-a+b的值.

已知,a+1/(a+1)=b+1/(b-1）-2,且a-b+2不等于0,求ab-a+b的值.
上式可化为：a-b+2=1/(b-1）-1/(a+1)
a-b+2=(a-b+2)/(b-1)(a+1)
a-b+2≠0
所以：1=1/(b-1)(a+1)
即：(b-1)(a+1)=1
展开：ab-a+b-1=1
得：ab-a+b=2

a+1/(a+1)=b+1/(b-1)-2
(a+1)+1/(a+1)=(b-1)+1/(b-1)
令m=a+1, n=b-1
m+1/m=n+1/n
m-n=1/n-1/m=(m-n)/mn
（m-n）（1-1/mn）=0
因为m-n=a+1-b+1 =a-b+2
而题目的条件是a-b+2≠0
所以m-n≠0
所以...

全部展开

a+1/(a+1)=b+1/(b-1)-2
(a+1)+1/(a+1)=(b-1)+1/(b-1)
令m=a+1, n=b-1
m+1/m=n+1/n
m-n=1/n-1/m=(m-n)/mn
（m-n）（1-1/mn）=0
因为m-n=a+1-b+1 =a-b+2
而题目的条件是a-b+2≠0
所以m-n≠0
所以1-1/mn=0
mn=1
所以
ab-a+b
=a(b-1)+b
=a(b-1)+b-1+1
=(a+1)(b-1)+1
=mn+1
=1+1
=2

收起

等式左右两边同时 +1
a+1/(a+1)+1=b+1/(b-1)-1
（a+1)+1/(a+1)=(b-1)+1/(b-1)
(a+1)-(b-1)=1/(b-1)-1/(a+1)
(a+1)(b-1)=1
ab-a+b-1=1
ab-a+b=2

等式左右两边同时 +1
a+1/(a+1)+1=b+1/(b-1)-1
（a+1)+1/(a+1)=(b-1)+1/(b-1)
(a+1)-(b-1)=1/(b-1)-1/(a+1)
(a+1)(b-1)=1
ab-a+b-1=1
ab-a+b=2
这个解法最巧妙
想不到就死化

已知a>1,b 已知a=1,b=1001,求求a-a/{a-b/a+b*[(a-(a+b/b)/(1/a-1/b)]}*b的值已知a≠b,a=3a+1,b=3b+1,求b／a+a／b 已知a+b=0,a不等于b,则b/a(a+1)+a/b(b+1)化简得已知a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,b},则b-a= 已知a+b分之2a-b=1,求（a+b)(2a-b)分之a-b的平方已知a*a*b*b+a*a+b*b+1=4ab,求a,b的值已知a*a+b*b+a*a*b*b+1=4ab,求a.b的值已知a+b=2,ab=1,求b/a+a/b的值b/a a/b是a分之b+b分之a 已知A+{1,a,b},B={a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b 集合已知A{1,a,b},B{a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b. 已知(a+1)^b=1,求有理数a、b. 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知a-b=3,(a-1)(b+2) 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,(b-2a)⊥b,则|a+b|= 已知：5A=7B,求（1）（A-B)/B和(2)(A+B)/(A-B)的值化简-√(a+b)²+|b+a-1|.已知b