一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1.5小时到达,如以原速度行使200千米后再提高车速的25%,则提前36分钟到达.甲乙两地相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:46:08
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一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1.5小时到达,如以原速度行使200千米后再提高车速的25%,则提前36分钟到达.甲乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1.5小时到达,如以原速度行使200千米后再提高车速的25%,则提前36分钟到达.甲乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1.5小时到达,如以原速度行使200千米后再提高车速的25%,则提前36分钟到达.甲乙两地相距多少千米?
这里是夏明老师,很高兴为您解答!
1小时30分钟=1.5小时
36分钟=0.6小时
时间比:原时间:提高速度时间=(1+20%):1=6:5
原时间:1.5÷(6-5)x6=9(小时)
如果以原速度行驶200千米后
时间比:原时间:提高速度时间=(1+25%):1=5:4
原时间:0.6÷(5-4)x5=3(小时)
以原速度行驶200千米所需时间:9-3=6(小时)
甲 乙两地相距:9÷6x200=300(千米)
应该是300千米
设甲乙两地间距离为S千米,原行车速度为V千米/小时,则可列方程组得:
S/V-1.5=S/1.2V
S/V-0.6=200/V+(S-200)/1.25V
解方程组得,S=300千米,V=100/3千米/小时。
设甲乙两地间距离为s千米,原行车速度为v千米/小时
s/v-1.5=s/1.2v
s/v-0.6=200/v+(s-200)/1.25v
解s=300千米,v=100/3千米/小时
所以甲乙相距300千米
设甲乙两地距离为x千米 , 汽车的速度为v
则由题意可得:X/V-X/(1+0.2)V=1.5
200/V+(X-200)/(1+0.25)V-X/V=0.6
以上是一个二元一次方程组 两个方程两个未知数 x v均可求解