已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:15:42
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已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值
已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值
已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值
特殊值法
令x=0,则y=-1,z=-2
则x²+y²+z²-xy-yz-zx=3
一般方法
令x-3=y-2=z-1=t
则x=t+3,y=t+2,z=t+1
则x²+y²+z²-xy-yz-zx
=(t+3)²+(t+2)²+(t+1)²-(t+1)(t+2)-(t+1)(t+3)-(t+2)(t+3)
=3