如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量AE、向量DF关于向量a、向量b的分解式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:43:54
如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量AE、向量DF关于向量a、向量b的分解式

如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量AE、向量DF关于向量a、向量b的分解式
如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量AE、向量DF关于向量a、向量b的分解式

如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量AE、向量DF关于向量a、向量b的分解式
1)定义:“↑”称为“向量”
∵↑BC=↑AD ∴↑BE=(1/2)↑AD
由向量运算法则可知:↑AE=↑AB+↑BE=↑AB+(1/2)↑AD=↑b+↑a/2=↑a/2+↑b 【(1/2,1)】
2)过C作CG∥AE 交AD于G,交BD于H
易得:FD=2BD/3
∵↑BD=↑AD-↑AB (↑AD=↑AB+↑BD)
∴↑FD=(2/3)(↑AD-↑AB)
↑DF=-↑FD=-2↑AD/3+2↑AB/3=(2/3)↑b-(2/3)↑a 【(-2/3,2/3)】

如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证:四边形bfcd是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证:EFGH是平行四边形. 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证:S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,已知平行四边形ABCD的面积为12平方厘米,E是BC的中点,图中阴影部分的面积是( )平方厘米.给劳资解说加列式 已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC 已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,求证:BF=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知:如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证:四边形AECF是平行四边 如图 已知平行四边形abcd中,g是dc延长线上的一点,ag交bd和bc于e,f,求证AE²=ef·eg 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证:四边形AFCE是菱形.